접착을 위한 이십면체 스캔: 여유분과 치수가 있는 A4, A3 템플릿. 계획

종이로 만든 인형은 다양할 수 있습니다.. 그러나 가장 선호되는 것은 기하학적 모양입니다. 그 중 하나가 이십면체(접착 패턴)인데, 복잡하기도 하고 단순하기도 합니다. 면이 20개나 되고 모서리도 30개나 되어 복잡합니다. 중심을 기준으로 완벽하게 대칭이기 때문에 간단합니다.

그림의 설명

이십면체(접착 패턴은 아래 기사에 나와 있습니다)는 약 100년 전에 그 이름이 붙은 도형입니다. 이는 "20"을 뜻하는 고대 그리스 숫자 "ikosi"에서 유래되었습니다. 이름의 나머지 부분은 "가장자리"를 뜻하는 "헤드라"라는 단어에서 유래되었습니다. 이 이름은 그리스어로 "20면체"로 번역될 수 있습니다.

3차원 기하체를 정이십면체라고 부르려면 다음 조건을 충족해야 합니다.

• 정확히 20개의 면이 있어야 합니다(더 많거나 적어서는 안 됩니다).
• 각 면은 정삼각형이어야 합니다. 기하학에서 모든 각도가 같을 때 삼각형을 정삼각형이라고 합니다. 이 삼각형의 각 각의 값은 60도입니다.

이십면체는 규칙적인 다면체이며, 소위 "플라톤의" 다면체 중 하나입니다.

그 밖의 특징은 다음과 같다.

• 20개의 면의 각 변의 개수는 3개입니다.
• 꼭짓점(면의 변의 연결점)의 개수 – 12
• 각 정점(점)에서 수렴하는 모서리(면의 변)의 수는 5입니다.
• 갈비뼈 총 개수 – 30개
• 대칭축의 개수 - 15
• 대칭면의 수 – 15.

그러나 이러한 모든 특징은 위에서 언급한 두 가지 주요 특징에서 비롯됩니다. 어떤 도형에 면이 20개 있고 각 면이 정삼각형이라면, 그것은 모든 성질을 갖춘 진짜 정이십면체가 될 것입니다.

이십면체(초보자라도 붙이는 패턴은 어렵지 않음)는 면의 개수가 많음에도 불구하고 면적을 쉽게 구할 수 있는 도형입니다. 또한, 이를 스윕 영역으로 표현할 수도 있습니다. 도형의 면을 구성하는 20개의 삼각형 중 하나의 면적을 알고 있다면, 이 숫자에 20을 곱하면 됩니다.

예를 들어, 각 삼각형의 면적이 4제곱센티미터라면, 이십면체의 모든 표면의 총 면적은 80제곱미터가 됩니다. 이렇게 하려면 4에 20을 곱해야 합니다.

주요 유형

종이로 만들 수 있는 이십면체는 다양할 수 있습니다.

예를 들어,

• 작품에 한 가지 색의 종이만 사용하면 그 형상은 단색으로만 표현됩니다.
• 색종이로 다채로운 이십면체를 만들 수 있는데, 다양한 색상을 활용하면 더욱 아름답게 보일 것입니다.

종종 축구공처럼 생긴 이십면체가 만들어지는데, 흰색 삼각형과 검은색 삼각형이 번갈아 배치되어 있습니다. 실제로 그것은 둥글지 않기 때문에 공이 아닙니다. 별 모양의 이십면체는 구현하기가 더 어렵습니다. 여기에는 다른 측면들과 비교했을 때 눈에 띄는 측면들이 이미 존재합니다.

가장 아름다운 것은 다양한 장식 요소로 장식된 이십면체입니다. 이러한 장식은 무엇이든 될 수 있습니다. 반짝이는 것, 밝은 것, 종이 표면에 쉽게 붙일 수 있는 것이면 됩니다. 이 이십면체는 새해 장난감으로 사용할 수도 있고, 크리스마스 트리에 걸어둘 수도 있습니다.

기하학에는 셀 수 없이 많은 이십면체가 있습니다. 그 중 일부는 대칭성이 더 높고, 반면에 다른 일부는 대칭성이 낮습니다. 가장 흔한 것은 정이십면체로, 정확히 20개의 동일한 면을 가지고 있습니다. 수학에서, 정이십면체는 볼록체라고도 하고, 비볼록체라고도 합니다.

어떤 경우든, 각각은 20개의 면과 1.5배 더 많은 모서리를 가지고 있습니다. 둘 다 이코사헤드랄 대칭이라고 불리는 특성을 가지고 있습니다. 그러나 볼록한 형태는 정이십면체라고 불리는 반면, 볼록하지 않은 형태는 대이십면체 범주에 속합니다.

이십면체(접착을 위해 스캔)는 다음 옵션으로 표현할 수 있습니다.

수치	설명
볼록 이십면체	면은 20개, 꼭짓점은 12개입니다. 이 기하학적 입체는 이중 다면체를 가지고 있습니다. 이것을 정십이면체라고 합니다. 각 꼭짓점 주위에는 5각형의 면이 3개 있습니다.
대이십면체	이 도형에는 정확히 20개의 면이 있으며, 각 면은 정삼각형입니다. 하지만 그 정점은 5각형이 아니라 오각별입니다. 이러한 이유로 모서리가 기하학적으로 교차합니다. 교차할 때 새로운 모서리가 형성되지 않습니다. 큰 이십면체의 이중 다면체는 큰 십이면체입니다. 각 꼭짓점 주위에 3개의 면이 집중되어 있으며, 각 면은 5각형입니다.
별모양 이십면체	다면체의 면이나 모서리가 확장되면 서로 만나 별 모양이 형성됩니다. 이 과정은 대칭적으로 이루어지므로, 결과적으로 만들어진 물체는 원래 도형과 동일한 대칭성을 갖습니다. 콕서터의 과학 저서 "59 이십면체"에는 이러한 별모양 다면체의 종류가 약 60가지가 나열되어 있습니다. 그 중 다수는 20개의 평면 각각에 별도의 측면을 가지고 있습니다. 다른 많은 물체는 평면에 1개 이상의 면을 가지고 있습니다. 더 간단한 다면체를 합치면 형성될 수 있습니다.
유사이십면체	뒤틀려 대칭성이 감소한 규칙적인 이십면체입니다.
제센의 이십면체	3차원 기하체가 12개의 면을 가지고 있고, 각 면이 이등변 삼각형이며, 이 면들이 비볼록체를 형성하도록 배열되어 있다면, 이 도형은 이미 예센 이십면체(또는 직교 이십면체)라고 불릴 것입니다. 직각이 2개입니다. 이 큐브의 특징 중 하나는 각 면이 정사각형인 육각형으로 동등하게 분해될 수 있다는 것입니다. 즉, 작은 다면체로 나눌 수 있고, 그런 다음 크기가 같은 면을 가진 육각형을 형성하는 데 사용할 수 있습니다. 이런 육각형은 정육면체이다.

종이로 일반 이십면체를 만드는 방법은?

이십면체를 제조하기 위한 접착 기술을 개발하려면 다음과 같은 재료와 도구를 준비해야 합니다.

• 종이. 골판지, 흰색 또는 컬러일 수 있습니다. 밀도 또한 다양할 수 있습니다.
• 가위. 필요한 크기와 모양의 인형을 잘라내는 데 필요합니다.
• 아교. 가장 좋은 옵션은 일반 PVA입니다. 건조하는 데 시간이 오래 걸리기 때문에 발생할 수 있는 오류를 없애기에 충분합니다.
• 자. 이것 없이는 접힌 선을 따라 종이를 고르게 구부리는 것이 매우 어려울 것입니다.

종이 공예품을 장식하기 위해 추가 재료를 사용할 수도 있습니다. 취향과 상상력의 문제죠.

모든 재료와 도구를 준비한 후 바로 창작 과정으로 넘어갈 수 있습니다.

작업은 다음 단계로 진행됩니다.

1. 완성된 템플릿을 프린터로 인쇄하세요 준비된 자료로 옮깁니다. 전송할 때 주의해야 합니다. 그렇지 않으면 표시가 정확하지 않게 되어, 전체적인 그림이 고르지 않게 되거나 전혀 나오지 않게 됩니다. 눈금자를 사용하는 것이 좋습니다.
2. 템플릿을 잘라내기 시작합니다. 가위는 점선을 따라 정확하게 지나가야 합니다. 그렇지 않으면 그림의 모든 요소를 ​​함께 붙이는 것이 불가능할 것입니다. 하지만 서두르지 마세요. 부주의하게 움직이면 템플릿이 쉽게 손상될 수 있습니다. 템플릿의 모든 삼각형 요소의 변이 같은 것이 중요합니다. 이것은 이십면체의 주요 특성 중 하나입니다. 이는 같은 정사각형의 모든 변이 항상 동일해야 한다는 조건만큼이나 중요하고 의무적입니다. 이 규칙을 어기면 양측의 차이가 매우 눈에 띄게 드러날 것입니다.
3. 빈 부분을 잘라낸 후, 인형을 구부리기 시작합니다. 여기서는 꼭 통치자가 필요합니다. 접는 지점은 실선으로 표시되고, 접착은 점선을 따라 이루어져야 합니다. 가장 중요한 목표는 도형의 삼각형 요소의 모든 면을 올바르게 연결하는 것입니다. 어떤 이유에서든 PVA 접착제가 없고 대신 빠르게 마르는 접착제를 찾았다면 실수할 여지가 없다는 걸 기억하세요. 부품을 잘못 연결하여 접착제가 몇 초 만에 마르면 더 이상 부품을 분리할 수 없습니다. PVA 접착제를 사용하는 경우 각 관절을 세게 눌러야 합니다. 접착제를 바른 후, 두 부분을 서로 약 20초간 눌러 둡니다.
4. 완성된 제품을 장식합니다. 이를 위해 페인트, 마커, 연필, 파스텔을 사용할 수 있습니다. 완성된 인형에 실을 달아 걸어둘 수도 있습니다. 종종 이런 종이 공예품은 새해를 맞아 크리스마스 트리를 장식하는 데 사용됩니다.

이십면체의 용도는 다양할 수 있습니다. 그것은 미적인 측면뿐만 아니라 실용적인 기능도 수행할 수 있습니다.

다채로운 이십면체

이십면체(붙이는 패턴은 색칠할 수 있음)는 여러 가지 색상이 있어서 어린아이들이 색조를 공부할 때 좋은 시각적 보조 자료가 될 수 있습니다.

다채로운 이십면체를 만들려면 다음과 같은 재료와 도구가 필요합니다.

• 기성 템플릿(인터넷에서 쉽게 찾을 수 있음)
• 색종이(색종이가 없으면 흰 종이에 펠트펜, 페인트나 연필로 색칠하면 아이들이 흥미롭고 재미있게 놀 수 있습니다)
• 접착제(장시간 건조되는 PVA를 사용하는 것이 좋습니다)
• 가위.

모든 준비가 끝나면 다음 단계로 구성된 제작 과정으로 바로 넘어갈 수 있습니다.

1. 스텐실을 사용하여 빈칸을 만듭니다. 색상의 수는 공예품을 만드는 사람의 재량에 따라 얼마든지 달라질 수 있습니다. 하지만 다양하고 밝은 색상이 많을수록 아이는 이 제품을 더 좋아할 것입니다. 예를 들어 무지개의 기본색을 생각해 보겠습니다. 몇 가지 색상을 더 추가하거나 반대로 불필요해 보이는 색상을 제거할 수도 있습니다(예를 들어, 한 그림에 파란색과 하늘색이 둘 다 포함될 필요는 없습니다).
2. 장시간 건조되는 PVA 접착제를 사용하여 모든 요소를 ​​연결합니다.

별모양 이십면체

별모양 이십면체는 만들기 가장 어려운 구조 중 하나입니다. 그러나 가장 큰 어려움은 많은 인내심이 필요하다는 사실입니다. 그 작업에는 많은 시간이 걸릴 것입니다.

인내심 외에도 다음이 필요합니다.

• 가위;
• 색종이;
• 아교.

완성된 제품을 장식하기 위해 몇 가지 장식 요소를 준비할 수 있습니다. 아름다워 보이는 물건이라면 무엇이든 될 수 있습니다. 색깔실, 리본, 접착 구슬 등.

필요한 모든 것을 준비하면 다음 단계로 구성된 창작 과정으로 바로 넘어갈 수 있습니다.

1. 종이에서 각 변이 5cm인 정사각형 30개를 잘라냅니다. 각 정사각형의 면적은 25제곱미터여야 합니다. 이 경우에는 3가지 색깔의 종이를 사용해야 합니다. 예를 들어 녹색, 파란색, 빨간색 등 어떤 톤이든 가능합니다. 결국 각 색깔별로 10개의 사각형이 있어야 합니다.
2. 필요한 수의 정사각형을 잘라낸 후, 그중 ​​하나를 골라 반으로 접습니다. 그런 다음 각 반쪽을 중앙으로 구부린 다음 곧게 펴고 반대쪽 모서리를 두 번씩 접습니다.
3. 종이 시트를 종종 종이로 만든 고전적인 틱처럼 보이게 만들어 보세요. 이렇게 하려면 큰 모서리를 아래쪽에서 접으세요.
4. 광장의 반대편을 잡으세요. 뒤집어서 윗부분을 접어서 봉투 모양으로 만드세요. 이 경우에는 예각을 제품 내부에 삽입해야 합니다.

5. 첫 번째 정사각형으로 작업을 계속합니다. 이제 봉투 모양이 되었으니, 봉투를 반으로 접고 튀어나온 귀를 접어 삼각형의 바깥쪽 모서리에 닿도록 합니다. 다음으로, 곧게 펴서 조립 단위를 형성합니다.
6. 가장 긴 작업 부분을 완료하려면 위에 설명한 5단계를 모두 남은 29개의 사각형에 대해 반복해야 합니다. 이렇게 하려면 많은 인내심이 필요합니다. 필요한 모델 30개를 모두 한 번에 만드는 것은 불가능할 수도 있습니다. 이러한 창작 과정을 잠시 중단하는 것이 좋습니다.
7. 30개의 부품이 모두 준비되면 그 중 하나를 골라 끝부분을 다른 부품(반드시 다른 색상이어야 함)의 포켓에 밀어 넣습니다. 따라서 이 요소의 모서리는 나머지 두 부분과 색상이 다른 세 번째 부분의 포켓에 맞아야 합니다. 3번째 조각의 모서리는 4번째 조각의 포켓에 맞아야 하며, 4번째 조각의 포켓은 1번째 조각과 같은 색상이어야 합니다. 이렇게 하면 색상이 번갈아 나타납니다.
8. 3번째 조각의 끝을 2번째 조각에 삽입합니다. 첫 번째 부분을 그 안에 삽입하고, 두 번째 부분의 끝부분을 첫 번째 링크의 포켓으로 꺼냅니다.
9. 2번째 퍼즐을 3번째 퍼즐에 끼운 다음, 1번째 퍼즐을 끼우면 3번째 퍼즐로 모든 것이 완성됩니다.
10. 위의 다이어그램에 따라 모든 요소를 ​​조립하세요. 마지막 요소가 제자리에 놓이면 별 모양의 이십면체를 만드는 길고 힘든 작업이 완료된 것으로 간주할 수 있습니다.

장식용 이십면체

쿠스다마 기법을 사용해 종이로 만든 20각형의 기하학적 몸체는 새해 전날 축제용 나무에 걸어 놓으면 정말 멋지게 보일 것입니다. 장식용 이십면체를 만들려면 종이에서 정사각형 30개를 잘라내야 합니다. 밝은 노란색이면 더 좋습니다.

필요한 수의 종이 조각을 준비했다면 이제 창작 과정을 시작할 수 있습니다.

1. 정사각형 중 하나를 골라(모두 같으므로 아무거나 가져가도 됩니다) 반으로 접고, 양쪽을 가운데로 구부립니다.
   그런 다음 작업물을 펼친 후 중심선을 따라 접습니다. 가장자리를 중앙으로 접은 다음 다시 펼쳐야 합니다.
2. 사각형이 삼각형으로 바뀌도록 조각을 구부립니다. 그 후에는 곧게 펴야 하고, 옆부분은 중앙선을 향해 구부려야 합니다. 그런 다음 아래쪽 가장자리 중 하나를 옆으로 접으세요. 결과는 모서리가 되어야 합니다. 반대편 가장자리도 중앙을 향해 접어서 뾰족한 코 모양을 형성해야 합니다.
3. 위의 전체 절차를 다시 반복하지만, 이번에는 부품의 두 번째 면에 대해 반복합니다. 그 결과 삼각형 모양의 주둥이가 있는 정사각형이 탄생했습니다.
4. 퍼즐은 세로로 접어야 하는데, 두 삼각형 중 하나는 앞으로 접고 다른 하나는 반대 방향으로 접습니다.
   다음으로, 해당 부분을 곧게 펴야 합니다. 이렇게 하려면 끝부분을 잡아당겨야 합니다. 이렇게 하면 장식용 이십면체의 첫 번째 고리가 생성됩니다. 하지만 이러한 링크는 총 30개여야 하므로, 이 과정은 29번 더 수행됩니다.
5. 30개의 요소가 모두 준비되면 연결을 시작할 수 있습니다. 이 작업은 다음과 같이 수행됩니다. 한 링크의 끝을 다른 링크의 포켓에 삽입해야 합니다. 그런 다음 3번째 링크의 끝부분을 같은 포켓에 삽입합니다. 그리고 4번째 끝은 5번째에 꿰어 있습니다. 그러면 1음을 5음에 삽입하여 닫힌 고리를 만듭니다.
6. 다음 꽃잎의 모든 끝부분을 고리 사이의 공간에 배치하여 삼각형을 형성해야 합니다.
7. 각 부분은 비슷한 절차를 거쳐야 합니다. 마지막 삼각형을 완성하면 휴일 트리에 멋지게 보일 아름다운 모양이 형성됩니다.

이십면체를 붙이기 위한 종이 패턴을 만드는 방법을 이해했다면, 다양한 색상 솔루션, 재료 및 장식을 사용하여 직접 모델링을 시작할 수 있습니다.

종이로 이십면체를 만드는 영상

구멍이 있는 이십면체 만들기 마스터 클래스: